В 2000–21 служила режиссером оперной труппы Музыкального театра им. К.С. Станиславского и Вл.И. Немировича-Данченко. Труд Ирины Лычагиной в работе над спектаклями неоценим. Она является режиссером по пластике и хореографом таких знаковых для новейшей истории театра спектаклей, как «Мадам Баттерфляй» Джакомо Пуччини (спектакль удостоен Национальной театральной премии «Золотая маска»), «Обручение в монастыре» С. Прокофьева, «Евгений Онегин» П. Чайковского, «Майская ночь» Н. Римского-Корсакова; автором пластического решения мировой премьеры оперы Владимира Кобекина «Гамлет (датский) (российская) комедия». Спектакль стал событием в музыкальной жизни России, постановка была выдвинута на премию «Золотая маска» в 5 номинациях.

Особый режиссерский дар Ирины Лычагиной – работа над массовыми сценами. Благодаря ее труду 350 человек, единовременно находящихся на сцене в спектакле «Война и мир», работают как отличный часовой механизм.

Блестяще владеет английским языком и является незаменимым ассистентом всех приглашенных зарубежных постановщиков. Она помогала в работе Оливье Пи («Пеллеас и Мелизанда» К. Дебюсси), Кристоферу Олдену («Сон в летнюю ночь» Б. Бриттена), Андрейсу Жагарсу («Тангейзер» Р. Вагнера, «Манон» Ж. Массне), Петеру Штайну («Аида» Дж. Верди). После работы над «Аидой» Петер Штайн лично пригласил Ирину Лычагину принять участие в его следующем российском проекте – постановке драматической легенды Гектора Берлиоза «Осуждение Фауста» в Большом театре России, где она успешно решила масштабные массовые сцены. В 2019 Ирина Лычагина участвовала в постановке оперы Игоря Стравинского «Похождения повесы» – совместной постановки МАМТ с Фестивалем в Экс-ан-Провансе. В дальнейшем, после отъезда приглашенных режиссеров, она отвечала за поддержание высокого художественного уровня их постановок. В том же году осуществила возобновление постановки оперы Массне «Манон» – эта работа была посвящена памяти режиссера Андрейса Жагарса.

На сцене МАМТ поставила оперетту Дмитрия Шостаковича «Москва, Черемушки» (2006, в следующем году спектакль был выдвинут на соискание Национальной театральной премии «Золотая маска» в номинациях «лучший спектакль в оперетте» и «лучшая работа режиссера»), оперу Кристофа Виллибальда Глюка «Орфей и Эвридика» (2014, к 300-летию со дня рождения композитора), спектакли с элементами образовательной программы для детей и юношества «Знакомство с оркестром» и «Путеводитель по оркестру».

Режиссер концертных программ в МАМТ, в том числе вечера к юбилею Дмитрия Брянцева, концертов проекта «Королевы оперы» с участием Джесси Норман, Суми Чо, Марии Гулегиной, Хиблы Герзмава. Режиссер-постановщик концерта солистов московских музыкальных театров на фестивале в Юрмале и концерта памяти Андрейса Жагарса на сцене театра «Геликон-опера».

В 2019 Ирина Лычагина поставила оперу Чайковского «Евгений Онегин» в Академическом театре оперы и балета им. Абая (Алма-Ата, Казахстан).