Выдающийся русский театральный художник первой половины ХХ века. Родился 14 (26) декабря 1883 в Чернигове. Ученик Михаила Врубеля и Константина Коровина. В 1907 с золотой медалью окончил Строгановское художественно-промышленное училище и получил предложение остаться в училище в качестве преподавателя. Успешно начавшаяся педагогическая карьера (преподавал до 1923) не помешала увлечению декорационном искусством, и в 1907 Федоровский пришел в Большой театр. В том же году художник выиграл конкурс эскизов декораций и костюмов к «Кармен» Ж. Бизе для Частной оперы С. Зимина, за что был награжден премией в четыреста рублей, поездкой на два месяца в Испанию и дебютом в знаменитом московском театре, где позднее он оформил более десяти спектаклей, в том числе «Демона» А. Рубинштейна (1909), «Чародейку» П. Чайковского (1913), «Жизнь за царя» М. Глинки (1914) . В 1913–14 участвовал в создании спектаклей дягилевских антреприз в Париже («Хованщина» М. Мусоргского) и Лондоне («Майская ночь» Н. Римского-Корсакова).

В 1917–19 работал в театре Московского Совета рабочих, крестьянских и красноармейских депутатов. Являлся активным участником и организатором художественной секции в художественно-просветительском отделе Московского Совета. К празднованию 1 мая 1918-го им впервые была декоративно оформлена Красная площадь.

В 1921 занял пост заведующего постановочной частью Большого театра и тогда же впервые в качестве художника-постановщика Большого оформил балетные сцены «Танец Саломеи» (на музыку из оперы «Саломея» Р. Штрауса) и «Воинственный танец» (на музыку из балета «Дафнис и Хлоя» М. Равеля).

В Большом театре в 1921–23 Федоровский оформил восемь балетов, шесть из которых были поставлены Александром Горским: «Танец Саломеи» на музыку Р.Штрауса, «Жизель» А. Адана, «Безделушки» на музыку В. А.Моцарта, «Вечно живые цветы» (танцевальное представление для детей на музыку Б. Асафьева и др. ), «Тщетная предосторожность» Л. Герольда, «Грот Венеры» (балетная сцена из оперы «Тангейзер» Р. Вагнера).

Первой оформленной Федоровским в Большом театре оперой стал в 1922 «Севильский цирюльник» Дж. Россини, в том же году Федоровский создал декорации и костюмы к «Богеме» Дж. Пуччини, «Риголетто» Дж. Верди и «Кармен» Ж. Бизе.

Уже в своих первых работах проявил себя как талантливый колорист, самобытно соединявший заветы Константина Коровина, принципы декорационного мирискусничества и традицию живописи передвижников. В Большом театре, разрабатывая пластику сценического планшета, он начал утверждать живописно-объемный метод, при помощи живописи позволявший «сложные архитектурные объемы, построенные в несколько планов и ритмично связанные друг с другом, донести до зрителя как единое целое, создавая иллюзию реальности».

Стремился создавать яркие, монументальные театральные зрелища, что во многом было определено его тягой к русской истории и желанием ставить оперы композиторов «Могучей кучки».

С середины 30-х годов Федор Федоровский и работавшие с ним режиссеры Владимир Лосский и Леонид Баратов утверждают на сцене Большого постановочный стиль «театра-гиганта, который необходим стране гигантов и должен во всем соответствовать грандиозности масштабов размаха социалистического строительства». Героико-монументальные работы художника отвечали требованиям «новой эпохи» и находили отклик у «нового зрителя». При этом Федоровский всегда руководствовался желанием сделать музыкальный театр эмоционально-насыщенным — грандиозная красота таких легендарных спектаклей, как «Борис Годунов» и «Царская невеста» волнует зрителей и сегодня.

По эскизам Федоровского выполнен знаменитый золотисто-алый занавес исторической сцены Большого театра. С именем художника связано создание в Большом театре макетной мастерской, химико-красильной лаборатории, бутафорского, прядильного и др. цехов. В 1927–29 и 1947–53 он занимал пост главного художника Большого.

В 1936 Федоровским были сделаны рисунки и модели рубиновых звезд, установленных на вершинах башен Московского Кремля. В настоящее время работы художника хранятся в крупнейших музеях России и за рубежом, богатая коллекция его эскизов собрана в музее Большого театра.

Был действительным членом (с 1947) и вице-президентом (в 1947–53) Академии художеств СССР.

Умер 7 сентября 1955. Похоронен на Новодевичьем кладбище.